有人造谣毁了我的名声，他说我和他睡过可以报警吗？

可以起诉。一般情况下可以先自行协商解决，或者由第三方调解（例如人民调解委员会），或者向法院依法起诉。别人造谣你名声的，当事人可以向公安机关报案，追究造谣者的法律责任，如果情节严重的，会构成刑事犯罪。此外，可以去法院起诉他。公民的姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权受到侵害的，有权要求停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。《中华人民共和国刑法》第二百四十六条以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
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可以起诉要求承担责任
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如果有证据，可以直接起诉